朱棣和姚广孝的关系可以说是非常密切的。在靖难之役中，姚广孝作为朱棣的谋士，为朱棣夺取皇位立下了汗马功劳。而在明朝建立后，姚广孝也成为了朱棣的重要谋臣之一，担任过太常寺卿、礼部尚书等职务，为朱棣的政治事业做出了杰出的贡献。
据历史记载，朱棣对姚广孝非常信任和器重。他曾经多次向姚广孝请教政治和军事问题，并且对他的建议非常重视。同时，朱棣也非常欣赏姚广孝的才华和品德，认为他是一个忠诚、正直、有才干的人。因此，朱棣在任用官员时，经常会考虑到姚广孝的意见和推荐。
除此之外，朱棣还对姚广孝非常照顾和关怀。在姚广孝年迈的时候，朱棣曾经亲自前往探望他，并赠送了许多礼物。此外，朱棣还在南京大报恩寺为姚广孝修建了一座佛塔，以表彰他对佛教事业的贡献。
综上所述，朱棣和姚广孝的关系可以说是非常亲密和深厚的。他们之间的信任和合作，不仅为明朝的政治和军事事业做出了重要的贡献，也为后人留下了一段感人的佳话