据历史记载，汉献帝之所以没有借机投靠刘备，主要有以下三个原因：
首先，汉献帝和刘备之间没有建立起足够的信任和联系。虽然刘备是汉室后裔，但是汉献帝和刘备之间并没有直接联系，且刘备当时也没有足够的能力和实力来保护汉献帝。
其次，汉献帝也考虑到自身的安全问题。如果汉献帝投奔刘备，可能会遭到曹操的追击和打压，这对汉献帝的生命安全构成了威胁。
最后，汉献帝也考虑到自己的身份和地位。汉献帝虽然被曹丕篡汉，但他仍然是汉朝的皇帝，如果投奔刘备，可能会被认为是放弃自己的地位和权力，这在当时的政治环境下是难以接受的。
说白了，汉献帝乃是众人认可的大汉天子，虽然他已经没有多少实力了，但是他仍然占据这大义，只要他宁死不屈，终曹丕一世也不可能篡夺汉室，他最多就成为另一个司马昭!遗憾的是，汉献帝心灰意冷了，没有雄心壮志了，他没有选择鱼死网破，也没有选择投奔刘备，而是和曹丕达成了合作，换取了自己的一世荣华，令人感慨……
综上所述，汉献帝没有借机投靠刘备的原因是多方面的，主要是由于彼此之间缺乏足够的信任和联系，同时也考虑到自身的安全问题和身份地位。