生卒考证
邾经的《青楼集·序》、蒋一葵的《尧山堂外纪》等多部重要的文献都曾经记载关汉卿为金之遗民，故郑振铎等认为：关汉卿生于金亡之前，金亡时他已达出仕年龄，故为金之遗民。但胡适对于遗民之说却有别解，他认为关氏生年不会在13世纪20年代之前，王季思也认为其生年应该在13世纪20年代中期或以后。
金亡时，他还是个孩子，不必称为遗民。另外,孙楷第等人认为关氏生于金亡之后元统一之前的蒙古时代，即1241—1250年左右。对关氏卒年的考证，学者们大都认为是1300年左右。主要依据有二：其一是钟嗣成的《录鬼簿》，此书成于1300年，钟氏将其列为“前辈已死名公才人”之首位，可见此时关氏已卒。
其二是关汉卿有散曲《大德歌》，研究者一般认为《大德歌》得名于元成宗年号，因此关氏的卒年应在1297年元成宗改元大德之后，但也有研究者持有异议，如赵万里认为关氏卒于1280年左右,而孙楷第认为关氏生卒年当为1320—1324年左右。此外，冯沅君、黄天骥等认为金元时期有两个关汉卿,一个是解州人，年代较早，曾染指于曲；一个是大都人，年代较晚，即我们所说的伟大的杂剧作家。
综合学者现在的研究，关汉卿出生于金末（1234年前），卒于元成宗大德之后，即1300年左右。