谢翱是中国明朝时期的一位文学家，他的祖先是东晋时期的著名政治家谢安。那么，谢翱是否是壶山公的第四子呢?
首先，需要明确的是，壶山公是指东晋时期的名臣谢安。而谢翱的父亲是明代官员谢肇淛，与壶山公并没有直接的血缘关系。因此，从家族关系上来看，谢翱并不是壶山公的第四子。
然而，谢翱的文化背景却与壶山公有着密切的联系。谢翱的父亲谢肇淛曾经在福州任职，而福州是壶山公的故乡。因此，谢翱在福州长大，受到了壶山公的影响和启发。此外，谢翱的文学作品中也常常出现壶山公的名字和事迹，这也表明了他对壶山公的崇敬和追忆之情。
总的来说，虽然谢翱不是壶山公的直系后代，但他的文化背景和作品创作都与壶山公有着紧密的联系。他通过自己的努力和才华，传承了壶山公的思想和文化精神，成为了中国文化史上的一位重要人物。