在中国历史上，唐朝的杨国忠和杨玉环是一对具有重要历史地位的人物。他们之间的关系以及与安禄山的矛盾，都是历史研究的重要内容。
首先，杨国忠和杨玉环是亲戚关系。杨国忠是杨玉环的堂兄，他们在唐朝宫廷中都担任了重要的角色。杨玉环是唐玄宗的宠妃，被册封为皇后，对唐朝的政治产生了深远影响。而杨国忠则是唐玄宗的重要辅臣，曾任宰相，对唐朝的政治也有着重要影响。
然而，杨国忠和安禄山之间却存在着深重的矛盾。安禄山是唐朝的一位重要将领，他在唐玄宗时期因功被封为“辽东郡王”，权力极大。然而，杨国忠和安禄山的关系并不和谐。据史书记载，杨国忠曾多次在唐玄宗面前诋毁安禄山，导致安禄山对杨国忠心生怨恨。最终，这种矛盾成为了安禄山发动“安史之乱”的重要原因之一。
总的来说，杨国忠和杨玉环是亲戚关系，他们在唐朝宫廷中都担任了重要的角色。然而，杨国忠和安禄山之间的矛盾，却导致了唐朝历史上的一次重大动荡——“安史之乱”。