边寿民所绘花卉、禽鱼、果品、茶具，皆生动隽永，各极其趣，而用力最勤、享誉最高者，则为芦雁。他的芦雁在40岁（雍正元年1723年）以前，已名满南北，得“边芦雁”美称当不晚于康雍之际。雍正六年（1728年）徐葆光为题《泼墨图》已有“头衔自署边芦雁”之句，“头衔自署”云云指约定俗成，他本人也从俗默认或聊且自承而已，非谓迳以“边芦雁”作署名也。
写意传神的花鸟画，历来以五代徐熙为宗，沈括《梦溪笔谈》说他“以墨笔为之，殊草草，略施丹粉而已，神气迥出，殊有生动之意”。大致说来，边寿民的画是近于落墨“草草”，“神气迥出”这样一种风格的。边寿民友人程晋芳在《勉行堂文集·淮阴芦屋记》中追记当年身经目击边寿民在苇间书屋作画的生动情景云：四方求者络绎至，则盘礴坐亭内，煮茶焚香，督童子磨大丸墨，注砚池中，杂研丹黄靛垩，舐笔伸纸，随意所作。雁拍拍循除鸣，掠檐回翔，影与画乱，荻风萧瑟，若驶笔声也。颐公目与心契，画与神契，以故人争宝之。
近人邓实在为《边寿民花卉芦雁合册》所作跋中论边画云：写生之妙，不难得其似，而最难得其神。得其似者，画工优为之。得其神者，非天才不办也。盖必胸有别趣，然后下笔始能生动；然此别趣又非可以意造作也，必其胸次极高，于画外尤有无限神悟，故能一泼落笔，便有无穷生趣。……颐公芦雁，世人所见一二帧，便觉惊叹欲绝。此册凡八页，皆写芦雁飞鸣宿走、饮啄游泳，或群或独，无不备具，无不精妙。
边寿民师法前人，兼取众长，尤其用力于徐渭、陈淳一派。他论画云：“画不可拾前人，而要得前人意。”亦要师法造化，熟悉描绘的对象。边寿民所居苇间书屋，周围芦苇成片，往来候雁，往往停憩于苇间水际。在长期接触观察当中，他对雁的形体、动作、情态、习性，了如指掌。他的难能可贵大过人处，在于他热爱关怀往来栖止的雁，视之如友朋，知情着意，体贴入微，从而构思顿生妙谛，下笔每聚深情。由此形成边氏芦雁的笔墨疏简、以形写神、写意传神、出神入化的特色。
边寿民赋诗“只不过一抒胸臆”，作画“也只算自抒心绪”，在他，诗、画同样是抒情寄意的手段。就完整的画来说，其实是画、诗、书的综合艺术。过寿民的书法，远绍钟繇，古劲浑朴，使画面增辉，但诗画的配合和谐更具重要意义。诗画映照交融、争辉竞美，形成意境，也是边氏芦雁的重要特色。如一幅芦雁册页，左侧两三支芦苇横斜，右侧双雁蜷伏藏头作憩息状，左上题诗云：
月冷风清洲北，沙明水碧汀西，得睡且须熟睡，莫近客舟乱啼。
寥寥数语，使疏简静寂的画现平添意趣。另一幅芦雁册页，下方芦苇草草，一雁似在觅食，一雁昂首远望，左上题诗云：倦羽思寒渚，饥肠啄野田。稻粱留不住，老翅破江烟。
边寿民对于雁的熟悉喜爱很不一般，他的关怀呵护迥非寻常。他经常以雁自喻，并反复声称：“一生踪迹与渠同”，“于今衰病息菰蒲”，甚至如痴如迷地表白“自度前身是鸿雁，悲秋又爱绘秋声”。他想像飞雁南归，只道南方温暖，“那知冰雪满江南”，为之伤感不安；他揣度乱苇寒沙，显得凄情，“犹恐雁嫌秋冷落，胭脂滴滴点芙蓉”，煞费一片苦心。笔者曾见两幅芦雁册页，留下深刻难忘的印象，一幅写芦边水际，双雁紧紧依傍，笔致疏简秀逸，情态亲切动人。左上题诗云：
菰米足疗饥，江寒泊最宜。天涯少俦侣，两两莫轻离。
另一幅写孤雁自高处飞向芦滩，但并不疾飞直下，颈后曲，着墨无多，用笔甚妙，一种瞻望却顾之态跃然纸上。左侧题诗云：孤飞随意向天涯，却傍江湖觅浅沙。恐有渔舟邻近岸，几回不敢宿芦花。
两首题诗，切切低语，曲曲含情，所咏是人是雁，浑然莫辨，两幅册页，诗画交辉，含蕴着作者的拳拳深情，殷殷至意。边寿民熟悉热爱南来北往的候雁，引为同调，借以自慰自遣，他将自身社会遭际、人生咏叹、辛酸苦辣、悲感忧怀，一齐赋予候雁，写入诗画。世态炎凉，俦侣宜紧密相依，避免孤单无援之苦；人情险恶，不能不时时提防陷阱、网罗。这既是飞雁心态，究其实际，又不能不是饱经飘泊、忧患的边寿民自己的心态！这样，边寿民画中诗中的雁，不仅人格化，而且社会化了。边寿民子溶，未能传其业。甥薛怀，字季思，号竹居，桃源籍，居山阳，承舅氏画法，所作芦雁，几乎以假乱真。